【3】食品分析第二章第四版广州工商学院普通专升本校考【湛江专升本培训】

第二章 分析方法评估与数据处理

第1讲分析数据的质量和评价指标

1.误差与偏差

(1)误差：测量值与真实值之间的差值，反映分析结果的准确性。按来源分为系统误差（可定误差，由固定因素引起，如仪器校准不当、方法缺陷）和随机误差（不可定误差，由偶然因素引起，如环境温度波动、操作人员读数偏差），系统误差可通过校正消除或减小，随机误差服从正态分布，可通过增加平行测定次数减小。

(2)偏差：个别测量值与多次测量平均值之间的差值，反映测量结果的精密度。常用绝对偏差（单次测量值-平均值）、相对偏差（绝对偏差/平均值×100%）、平均偏差（各绝对偏差绝对值的平均值）、相对平均偏差（平均偏差/平均值×100%）表示。

2.精密度

(1)指在相同条件下，多次平行测定结果之间的接近程度，反映测量的重复性和再现性。

(2)表示方法：除偏差外，还可用标准偏差（，( n )为测定次数，为平均值）和相对标准偏差（RSD，又称变异系数，），标准偏差更能反映数据的离散程度，尤其适用于少量数据的分析。

3.准确度

(1)指测量值与真实值（或公认的标准值）之间的符合程度，是衡量分析方法可靠性的关键指标。

(2)表示方法：绝对误差（测量值-真实值）和相对误差（绝对误差/真实值×100%），相对误差更便于不同量级数据的比较。

(3)关系：精密度是准确度的前提，精密度高不一定准确度高（可能存在系统误差），但准确度高则精密度一定高。

4.不确定度

(1)表征合理赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数，反映对测量结果可信性、有效性的怀疑程度。

(2)来源：包括取样、仪器误差、试剂纯度、测量重复性、数据处理等环节的不确定度分量，需通过统计学方法（如A类评定，基于对观测列的统计分析）或非统计方法（如B类评定，基于经验或资料）评定后合成得到扩展不确定度（通常取包含因子k=2，置信水平约95%）。

通关试题

一、单项选择题

1.下列关于误差与偏差的说法，正确的是（ ）

A. 误差是测量值与平均值的差值

B. 偏差反映分析结果的准确度

C. 系统误差可以通过增加平行测定次数消除

D. 随机误差服从正态分布

2.精密度的常用表示指标不包括（ ）

A. 相对平均偏差

B. 相对误差

C. 标准偏差

D. 相对标准偏差

3.测定某样品中蛋白质含量，平行测定5次，平均值为20.0%，标准偏差为0.2%，则相对标准偏差（RSD）为（ ）

A. 0.1%

B. 1.0%

C. 0.2%

D. 2.0%

4.下列哪种误差属于系统误差（ ）

A. 滴定管读数时视线偏高

B. 实验室温度随机波动

C. 称量时天平零点偶然偏移

D. 移液管移取溶液时体积估读偏差

5.准确度高的分析结果，其精密度一般（ ）

A. 一定高

B. 一定低

C. 不确定

D. 与准确度无关

6.某标准样品中铜含量的真实值为10.0 mg/kg，测定值为9.8 mg/kg，则绝对误差为（ ）

A. -0.2 mg/kg

B. 0.2 mg/kg

C. -2.0%

D. 2.0%

7.不确定度的主要作用是（ ）

A. 表示测量值与真实值的差值

B. 表征测量结果的分散性和可信程度

C. 衡量多次测量结果的重复性

D. 消除系统误差对结果的影响

8.用同一方法对同一试样进行多次平行测定，其结果之间的接近程度称为（ ）

A. 准确度

B. 精密度

C. 灵敏度

D. 不确定度

9.下列哪种方法不能减小随机误差（ ）

A. 增加平行测定次数

B. 严格控制实验温度、湿度

C. 采用更精密的仪器

D. 校准仪器消除系统误差

10.相对标准偏差（RSD）的计算公式是（ ）

A....

二、判断题

1.偏差是衡量准确度的指标，误差是衡量精密度的指标。（ ）

2.系统误差可以通过增加平行测定次数来消除。（ ）

3.标准偏差比平均偏差更能反映数据的离散程度。（ ）

4.相对误差是绝对误差与真实值的比值，无量纲。（ ）

5.精密度高的分析结果，其准确度一定高。（ ）

6.不确定度越小，测量结果的可信程度越高。（ ）

7.随机误差的大小和方向固定，可通过空白试验消除。（ ）

8.绝对偏差有正有负，平均偏差为各绝对偏差的算术平均值（取绝对值后）。（ ）

9.某测定结果的相对标准偏差为0.5%，表示该结果的精密度为0.5%。（ ）

10.真实值是客观存在的，可通过多次平行测定准确获得。（ ）

三、填空题

1.分析数据的质量评价指标主要包括误差与偏差、精密度、准确度和________。

2.系统误差具有________性和________性，可通过校准仪器、改进方法等措施消除或减小。

3.精密度的表示方法有平均偏差、标准偏差和________（又称变异系数）。

4.准确度是指测量值与________之间的符合程度，常用________误差和________误差表示。

5.随机误差服从________分布，其特点是大小相等的正负误差出现的概率________。

6.标准偏差的计算公式为，其中( n-1 )称为________。

7.不确定度评定包括________类评定（基于统计方法）和________类评定（基于经验或资料）。

8.当测量值大于真实值时，绝对误差为________（正/负）值；当测量值小于真实值时，绝对误差为________（正/负）值。

9.精密度反映分析结果的________性，准确度反映分析结果的________性。

10.某试样中铅含量测定结果为：1.25 mg/kg、1.27 mg/kg、1.26 mg/kg，其平均值为________ mg/kg，标准偏差为________ mg/kg（保留三位小数）。

四、简答题

1.简述系统误差与随机误差的区别及减免方法。

 

 

2.什么是精密度？常用的精密度表示指标有哪些？

 

 

 

3.准确度与精密度的关系是什么？为什么说精密度是准确度的前提？

 

 

 

4.简述不确定度的定义及主要来源。

 

 

 

5.某实验室测定某食品中铅含量，得到以下数据（mg/kg）：2.50、2.52、2.53、2.51、2.49。计算其平均值、标准偏差和相对标准偏差（RSD），并说明RSD的意义。

 

 

 

五、计算题

1. 误差与偏差计算

题目：对某食品中铅含量进行5次平行测定，结果（mg/kg）分别为：0.12、0.14、0.13、0.15、0.13。计算绝对偏差、相对偏差、平均偏差及相对平均偏差。

 

 

 

2. 精密度计算（标准偏差与相对标准偏差）

题目：用高效液相色谱法测定饮料中咖啡因含量，6次平行测定结果（mg/L）为：28.5、28.3、28.7、28.4、28.6、28.5。计算标准偏差（SD）和相对标准偏差（RSD）。

 

 

 

 

3. 准确度与不确定度计算

题目：采用国标方法测定已知铅含量为10.0 mg/kg的标准物质，5次测定结果（mg/kg）为：9.8、10.2、9.9、10.1、10.0。计算相对误差（RE）和扩展不确定度（k=2，置信水平95%）。

 

 

 

 

六、实验设计题

1. 精密度验证实验设计

题目：设计实验验证某分光光度法测定食品中亚硝酸盐含量的精密度（要求包含重复性和中间精密度）。

 

 

 

 

2. 准确度验证实验设计（加标回收率法）

题目：设计实验验证高效液相色谱法测定蜂蜜中果糖含量的准确度，已知蜂蜜样品中果糖本底浓度约为40%。

 

 

 

3. 不确定度评估实验设计

题目：设计实验评估原子吸收光谱法测定大米中镉含量的不确定度来源，并列出主要分量。

 

 

 

 

 

 

 

第2讲 实验数据分析处理

1.有效数字的定义：指在分析工作中实际能够测量到的数字，包括所有准确数字和最后一位可疑数字。其位数反映测量的精确度，由仪器精度和测量方法决定。

2.有效数字的计算方法

(1)修约规则：采用“四舍六入五成双”，即当尾数≤4时舍去，≥6时进位；尾数为5时，若前一位为偶数则舍去，为奇数则进位。

(2)加减法：结果的小数点后位数应与参与运算数据中小数点后位数最少者一致。

(3)乘除法：结果的有效数字位数应与参与运算数据中有效数字位数最少者一致。

3.测定数据的分析处理方法

(1)误差分类：系统误差（可定误差，如仪器误差、方法误差）和随机误差（不可定误差，由偶然因素引起）。

(2)数据集中趋势：用算术平均值（）、中位数表示。

(3)数据离散程度：用绝对偏差（）、相对偏差、标准偏差（）、相对标准偏差（RSD）表示。

(4)可疑值检验：常用Q检验法（适用于n≤10）和格鲁布斯法（适用于任意n），判断数据是否应舍弃。

通关试题

一、单项选择题

1.下列数据中有效数字位数为4位的是（ ）

A. 0.0123

B. 1.230

C. 123

D. pH=10.25

2.用25mL移液管移取溶液，其有效数字记录正确的是（ ）

A. 25mL

B. 25.0mL

 C. 25.00mL

D. 25.000mL

3.计算0.1234 + 25.64 + 1.05782的结果，有效数字应保留（ ）

A. 2位

B. 3位

C. 4位

D. 5位

4.测定某样品中蛋白质含量，三次结果分别为20.1%、20.3%、20.5%，其相对平均偏差为（ ）

A. 0.5%

B. 0.99%

C. 1.0%

D. 2.0%

5.下列属于系统误差的是（ ）

A. 称量时天平零点突然变化

B. 滴定管读数时视线偏高

C. 环境温度波动

D. 移液管刻度不准确

6.用Q检验法判断可疑值是否舍弃时，计算的Q值（ ）临界Q值时，该值应保留。

A. 大于

B. 等于

C. 小于

D. 无法确定

7.某溶液的pH=4.30，其氢离子浓度的有效数字位数为（ ）

A. 1位

B. 2位

C. 3位

D. 4位

8.下列数据修约至4位有效数字，正确的是（ ）

A. 1.2345→1.234

B. 2.3455→2.345

C. 3.4565→3.456

D. 4.5675→4.568

9.测定数据的标准偏差越大，说明数据的（ ）

A. 准确度越高

B. 精密度越高

C. 精密度越低

D. 误差越小

10.用万分之一分析天平称量样品，记录数据正确的是（ ）

A. 0.2g

B. 0.20g

C. 0.200g

D. 0.2000g

二、判断题

1.有效数字的位数越多，测量结果的准确度越高。（ ）

2.0.001230中末尾的“0”是有效数字。（ ）

3.乘除法运算中，结果的有效数字位数由参与运算数据中有效数字位数最多者决定。（ ）

4.随机误差可以通过多次平行测定取平均值来减小。（ ）

5.测定值与真实值的差值称为偏差。（ ）

6.Q检验法中，置信度越高，临界Q值越大。（ ）

7.数据1.235修约至3位有效数字为1.24。（ ）

8.系统误差是不可避免的，随机误差是可以消除的。（ ）

9.相对标准偏差（RSD）可以用来比较不同浓度样品测定结果的精密度。（ ）

10.用10mL量筒量取溶液，记录为10.00mL。（ ）

三、填空题

1.有效数字修约规则中，“四舍六入五成双”的含义是：当尾数为5时，若前一位为______则舍去，为______则进位。

2.测定数据的精密度常用______和______来表示。

3.某溶液的浓度为0.0230mol/L，其有效数字位数为______位。

4.系统误差具有______性和______性，可通过校准仪器、空白试验等方法消除。

5.计算1.234 × 5.6789的结果，有效数字应保留______位。

6.格鲁布斯法检验可疑值时，若计算的G值______临界G值，则该可疑值应舍弃。

7.数据0.1025修约至3位有效数字为______。

8.偶然误差的分布符合______规律，其大小和方向随机变化。

9.用移液管移取25.00mL溶液，应记录为______mL。

10.相对偏差的计算公式为______。

四、简答题

1.简述有效数字的定义及意义。

 

 

2.系统误差与随机误差的区别是什么？如何减小两种误差？

 

 

 

3.简述Q检验法判断可疑值的步骤。

 

 

4.某同学测定样品中钙含量，三次结果为25.0%、25.1%、25.6%，用Q检验法判断25.6%是否应舍弃（置信度95%，n=3时临界Q值为0.97）。

 

 

 

5.说明标准偏差（s）和相对标准偏差（RSD）的计算公式及意义。

 

 

五、计算题

1. 有效数字计算

题目：计算  的结果，并保留正确的有效数字。

 

 

 

 

 

2. 相对标准偏差（RSD）计算

题目：某食品中铅含量的5次测定结果（mg/kg）为：0.12、0.14、0.13、0.15、0.13。计算其相对标准偏差（RSD，保留1位小数）。

 

 

 

 

3. 可疑值取舍（Q检验）

题目：测定某饮料中还原糖含量（g/100mL），数据为：5.23、5.25、5.27、5.10。置信度90%时，用Q检验判断5.10是否应舍去（Q₀.₉₀,₄=0.76）。

 

 

 

六、实验设计题

1. 食品中水分含量测定的实验设计

题目：设计一个测定饼干中水分含量的实验方案，要求说明原理、主要仪器、步骤及数据处理方法。

 

 

 

 

2. 分光光度法测定果汁中维生素C含量的实验设计

题目：设计用分光光度法测定橙汁中维生素C含量的实验，要求包含标准曲线绘制、样品测定及结果计算。

 

 

 

 

3. 食品中重金属铅的原子吸收光谱法检测实验设计

题目：设计用原子吸收光谱法（AAS）测定大米中铅含量的实验，需说明样品前处理、仪器参数及质量控制措施。